框架结构反弯点法例题

框架结构反弯点法例题讲解

框架结构反弯点法（即框架结构第二型的内力计算方法）是工程设计中常用的计算方法。它通过将框架结构视为一根梁进行计算，然后考虑每个柱子的作用，得出每个柱子的内力。下面我们通过一个例题来进行讲解：

如图所示，一个三层的框架结构，每层的跨度相同，为6m。每个节点的柱子截面相同，为300mm×400mm。首先，根据实际情况，假设楼层负荷分别为6kN/m2、8kN/m2、10kN/m2。根据这些数据，我们可以得出每个节点承受的荷载分别为：

根据荷载数值，可以画出如图所示的内力图：

在计算柱子的内力之前，需要先进行反弯点的定位。根据框架结构的性质，反弯点的位置位于每层两端的节点处，即节点1、2、4、5、7、8。在这些节点处，可以画出如图所示的反弯矩图：

根据反弯点的位置，我们可以开始计算柱子的内力。以节点1为例，根据反弯矩图，可以得出节点1处受到的弯矩为18kNm。根据框架结构反弯点法，可以得出节点1处的柱子内力计算式为：

$$N? = W? + R?$$

其中W?为节点1下面的负荷（即6kN/m2×6m=36kN），R?为节点1与节点2之间的反力，它可以通过反力平衡得出，即R?=36kN。代入计算式，可以得出节点1处的内力为：

$$N? = 36kN + 36kN = 72kN$$

同理，可以得出其他节点的柱子内力，结果如下表所示：

至此，我们完成了整个框架结构反弯点法的计算过程。

延伸问题解答

1. 反弯点法的优缺点是什么？

优点：反弯点法计算简单，适用范围广，对于复杂的框架结构也能进行较为准确的计算。缺点：反弯点法只适用于内部受力的计算，无法考虑框架结构的整体受力过程。例如，如果框架结构发生扭曲，反弯点法就无法进行有效的计算。

2. 如何确定反弯点的位置？

反弯点的位置一般位于框架结构每层的两端节点处，或者其他会对力的传递产生变化的节点处。通常使用反弯矩图来确定反弯点的位置。

3. 如何进行框架结构的整体受力计算？

要进行框架结构的整体受力计算，需要使用有限元方法、刚度法或者力法等计算方法。这些方法需要进行更加复杂的计算，但可以考虑框架结构的整体受力过程，适用范围更广。